Question

13．已知一抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（3，-3），则该抛物线的函数解析式为y=-$\frac{1}{3}$x²．

Answer 1

分析 根据图象顶点为原点得到抛物线的c值为0，再由对称轴为y轴，得到b=0，设出适当的表达式，把（3，-3）代入设出的表达式中，求出a的值，即可确定出抛物线的表达式．

解答 解：∵抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，
∴设此抛物线的表达式是y=ax²，
把（3，-3）代入y=ax²中得：-3=9a，解得：a=-$\frac{1}{3}$，
则此抛物线的表达式是y=-$\frac{1}{3}$x²．
故答案为：y=-$\frac{1}{3}$x²．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，解答本题的关键是设出适当的解析式．