Question

把下列各数分别填在相应的大括号内
-

22

7

，-1，3.1415926，0，-0.246810…，+6，-8.12，

4

5

，0.161616…，-

π

7

，5．
正数集合：{

3.1415926，+6，

4

5

，0.161616…，5，

…}
负数集合：{

-

22

7

，-1，-0.246810…，-8.12，-

π

7

，

 …}
无理数集合：{

-0.246810…，-

π

7

，

…}
有理数集合：{

-

22

7

，-1，3.1415926，0，+6，-8.12，

4

5

，0.161616…，-

π

7

，5，

 …}．

Answer 1

分析：由于实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无限不循环小数是无理数；实数还可分为正实数、负实数和0．利用这些结论即可求解．

解答：解：正数集合：{3.1415926，+6，

4

5

，0.161616…，5，…}
负数集合：{-

22

7

，-1，-0.246810…，-8.12，-

π

7

，…}
无理数集合：{-0.246810…，-

π

7

，…}
有理数集合：{ -

22

7

，-1，3.1415926，0，+6，-8.12，

4

5

，0.161616…，-

π

7

，5，…}．
故答案为3.1415926，+6，

4

5

，0.161616…，5；-

22

7

，-1，-0.246810…，-8.12，-

π

7

；-0.246810…，-

π

7

；-

22

7

，-1，3.1415926，0，+6，-8.12，

4

5

，0.161616…，-

π

7

，5．

点评：此题主要考查了实数的分类，特别注意：0.161616…，是无限循环小数，故是有理数；-0.246810…该数虽然有规律，但不循环，故为无理数．