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    △ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AE=1，EC=2，则S△ABC：S△ADE=


    1. A.
      2：1
    2. B.
      3：1
    3. C.
      4：1
    4. D.
      9：1
    D
    分析：由于DE∥BC，易证得△ABC∽△ADE，则它们的面积比等于相似比的平方，由此得解．
    解答：∵AE=1，CE=2，
    ∴AC=AE+CE=3=3AE；
    ∵DE∥BC，
    ∴△ABC∽△ADE；
    ∴S△ABC：S△ADE=AC2：AE2=9：1；
    故选D．
    点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		7
    3
    C、
    3
    		7
    7
    D、
    3
    4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是（　　）
    A、y=5x
    B、y=
    4
    5
    x
    C、y=
    5
    4
    x
    D、y=
    9
    20
    x

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且
    CE
    BC
    =
    1
    3
    ．求证：
    （1）△ABE∽△DCE；
    （2）S△DCE=6
    		3
     cm2    ，求S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
    （1）点A关于原点对称的点的坐标为
    （0，-1）

    （2）点C关于y轴对称的点的坐标为
    （-4，3）

    （3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为
    （4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于点M，作PN∥AB交AC于点N．
    （1）若点D是BC的中点，且AP：PD=2：1，求AM：AB的值；
    （2）若点D是BC的中点，试证明
    AM
    AB
    =
    AN
    AC
    ；
    （3）若点D是BC上任意一点，试证明
    AM
    AB
    +
    AN
    AC
    =
    AP
    AD
    ．

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