Question

（2012•山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

Answer 1

分析：（1）设每千克核桃降价x元，利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可；
（2）为了让利于顾客因此应下降6元，求出此时的销售单价即可确定几折．

解答：（1）解：设每千克核桃应降价x元．   …1分
         根据题意，得  （60-x-40）（100+

x

2

×20）=2240．  …4分
         化简，得  x²-10x+24=0    解得x₁=4，x₂=6．…6分
答：每千克核桃应降价4元或6元．   …7分

（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
         因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．   
         此时，售价为：60-6=54（元），

54

60

×100%=90%． …9分
答：该店应按原售价的九折出售．  …10分

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程．