Question

如图，△ABC中，AB=BC，将△ABC沿直线BC平移到△DCE（使B与C重合），连接BD，求∠BDE的度数．

Answer 1

考点：平移的性质

专题：计算题

分析：先根据平移的性质得AB=DC，AB∥CD，AC∥DE，利用AB=BC可判断四边形ABCD为菱形，根据菱形的性质得AC⊥BD，而AC∥DE，所以BD⊥DE，则∠BDE=90°．

解答：解：∵△ABC沿直线BC平移到△DCE（使B与C重合），
∴AB=DC，AB∥CD，AC∥DE，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∵AB=BC，
∴四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，
而AC∥DE，
∴BD⊥DE，
∴∠BDE=90°．

点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．也考查了菱形的判定与性质．