Question

7．先化简再求值（$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{4}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x}{x-2}$，请从-2，-1，0，1，2中选一个x的值代入．

Answer 1

分析 先化简题目中的式子，然后在题目中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{4}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x}{x-2}$
=（$\frac{x+2}{x-2}+\frac{4}{（x-2）^{2}}$）×$\frac{x-2}{x}$
=$\frac{x+2}{x}+\frac{4}{x（x-2）}$
=$\frac{（x+2）（x-2）+4}{x（x-2）}$
=$\frac{{x}^{2}}{x（x-2）}$
=$\frac{x}{x-2}$，
当x=1时，原式=$\frac{1}{1-2}=-1$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，注意选取一个使得原分式有意义的值代入求值．