Question

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是         .

Answer 1

10

易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的长，利用三角形的面积公式可得阴影部分的面积．
解：根据翻折的性质可知：∠EBD=∠DBC，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BE=DE，
设BE=DE=x，
∴AE=8-x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴AE²+AB²=BE²，
（8-x）²+4²=x²，
x=5，
∴S_△EDB=×5×4=10．
故答案为：10．