Question

方格纸中小正方形的顶点叫格点．点A和点B是格点，位置如图．
（1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；
（2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD；
（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有______个．

Answer 1

解：（1）（2）如图所示：


（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有4个．
故答案是：4．
分析：（1）A所在的水平线与B所在的竖直线的交点就是满足条件的点；
（2）根据勾股定理可求得AB=5，则到A的距离是5的点就是所求；
（3）到A点的距离是5的格点有2个，同理到B距离是5的格点有2个，据此即可求解．
点评：本题考查了等腰三角形，勾股定理，正确对等腰三角形的顶点讨论是关键．