Question

已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向。问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)（该船在C岛停留半个小时）?（，，）

Answer 1

3小时.

试题分析：作CD⊥AB于D点．设CD=x海里，在直角△ACD中，利用x表示出AC，AD，同理表示出BD，BC，根据AB=40即可列出方程求得CD的长，则AC+CB即可求得，然后除以速度即可得到时间．
试题解析：作CD⊥AB于D点．设CD=x海里，

在直角△ACD中，∠CAD=90°-60°=30°，
则AC=2x，AD=x，
在直角△BCD中，∠CBD=45°，
则BD=CD=x，BC=CD=x，
∵AB=40，即AD+BD=40，
∴x+x=40，
解得：x=20（-1），
∴BC=20（-1）=20-20，AC=2x=40（-1），
则总路程是：20-20+40（-1）海里，
则时间是：（小时）．
∵该船在C岛停留半个小时，
∴需要3小时能把这批物资送到A港．
考点: 解直角三角形的应用-方向角问题.