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三角形的中位线______于第三边,并且等于_______.

 

【答案】

平行,第三边的一半

【解析】

试题分析:直接根据三角形的中位线定理填空即可.

三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.

考点:本题考查的是三角形的中位线

点评:解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.

 

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(2011•宣城模拟)我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”类似三角形中位线,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB、CD的中点,观察EF的位置,联想三角形中位线的性质,你能发现梯形的中位线有什么性质?证明你的结论.
(2)如果点E分线段AB为
AE
EB
=
1
3
,EF∥BC交CD于F,AD=3,BC=5,请你利用第(1)的结论求出EF=
3.5
3.5
(直接填写结果);
(3)如果点E分线段AB为
AE
EB
=
m
n
,EF∥BC交CD 于F,AD=a,BC=b,求EF的长.

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