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如图,已知一次函数y1=-x+b的图象与y轴交于点A(0,4), y2=kx-2的图象与x轴交于点B(1,0).那么使y1>y2成立的自变量x的取值范围是           .
x<2

试题分析:先根据待定系数法分别求得两个函数的解析式,再求得两个函数图象交点的横坐标,最后观察图象得到y1的图象在y2=的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围即可得到结果.
由一次函数y1=-x+b的图象与y轴交于点A(0,4)可得b=4
由一次函数y2=kx-2的图象与x轴交于点B(1,0)可得k=2
由-x+4=2x-2解得x=2
则由图象可得使y1>y2成立的自变量x的取值范围是x<2.
点评:解题的关键是熟练掌握图象在上方的部分对应的函数值较大,在下方的部分对应的函数值较小.
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