Question

已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。
求证：四边形DEFG是平行四边形。

Answer 1

证明：∵中线BD，CE相交于O，
F，G分别为OB，OC的中点，
∴ED，FG 为中位线，
∵ED=BC，
FG=BC
∴ED=FG
∵ED ∥BC
FG平行BC （三角形中位线平行于第三边）
∴ED∥FG
∵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∴四边形DEFG为平行四边形。