Question

利用十字相乘法把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法，阅读用十字相乘法因式分解x²-5x+6．即：x²-5x+6=（x-2）（x-3）
试利用十字相乘法解方程（1）x²+4x+3=0；（2）x²+5x-6=0．

Answer 1

分析：（1）分解因式得出（x+1）（x+3）=0，推出x+1=0，x+3=0，求出方程的解即可；
（2）分解因式得出（x+6）（x-1）=0，推出方程x+6=0，x-1=0，求出方程的解即可．

解答：（1）解：x²+4x+3=0，
分解因式得：（x+1）（x+3）=0，
x+1=0，x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3．

（2）解：x²+5x-6=0，
分解因式得：（x+6）（x-1）=0，
x+6=0，x-1=0，
解得：x₁=-6，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，解此题的关键是把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度也不大．