如图.?ABCD的周长为54.AE⊥BC.AF⊥CD.且AE=4.AF=5.且∠EAF=58°.则∠BAD= °.?ABCD面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，?ABCD的周长为54，AE⊥BC，AF⊥CD，且AE=4，AF=5，且∠EAF=58°，则∠BAD=______°，?ABCD面积为______．

∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEC=∠AFC=90°，
∴∠C=∠BAD=360°-90°-90°-58°=122°，
故答案为：122；
设BC=xcm，则CD=（27-x）cm，根据“等面积法”得
4x=5（27-x），解得x=15，
∴平行四边形ABCD的面积=4x=4×15=60，
故答案为：60

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知?ABCD，按要求完成下列各题．
（1）过点A作AE⊥BD交BD于点E，过点C作CF⊥BD交BD于点F．
（2）证明：△ABE≌△CDF．

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如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则S_{平行四边形ABCD}=______．

A．6

B．10

C．12

D．15

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若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

理论探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．
（1）如图1：当点M与B重合时，S_△DCM=______；
（2）如图2，当点M与B与A均不重合时，S_△DCM=______；
（3）如图3，当点M在AB（或BA）的延长线上时，S_△DCM=______；

拓展推广：如图4，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．

实践应用：如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行于DC、AD，它们相交于点O，其中S_{四边形AMOP}=300m²，S_{四边形MBQO}=400m²，S_{四边形NCQO}=700m²，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD（连接DM、QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

在?ABCD中，若∠A：∠B=6：3，则∠B和∠D分别等于（　　）

A．60°，60°

B．60°，120°

C．30°，60°

D．120°，120°

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若S_AHPE=3，S_PFCG=5，则S_△PBD=______．