Question

计算．
①  
②2011³-2010×2011×2012
③a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²
④

Answer 1

解：①原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36；
②2011³-2010×2011×2012=2011³-（2011-1）×2011×（2011+1）=2011³-2011×（2011²-1）=2011；
③原式=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²=4a²-b²；
④原式=-y+x-．
分析：①原式利用平方根与立方根的定义化简，计算即可得到结果；
②原式第二项变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
③原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用完全平方公式展开，合并即可得到结果；
④原式利用多项式除单项式法则计算即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，平方差公式，单项式乘多项式法则，完全平方公式，以及多项式除单项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．