Question

如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），且与直线y=-3x+3交于点C．
（1）求k的值及C点的坐标；
（2）直接写出不等式kx-6＞-3x+3的解集．

Answer 1

分析：（1）直接将点A（4，0），代入y=kx-8求出k即可，再将两函数联立求出交点坐标即可；
（2）根据函数图象交点右侧直线y=kx-6图象在上面即可得出不等式kx-6＞-3x+3的解集．

解答：解：（1）∵直线y=kx-8经过点A（4，0），
∴4k-6=0，即k=1.5；
由于两直线交于点C，则有

y= 3 2 x-6 y=-3x+3

，
解得：

x=2 y=-3

．
∴点C坐标为（2，-3）．

（2）由图象可得出：不等式：kx-6＞-3x+3的解集是：x＞2．

点评：此题主要考查了一次函数与不等式，利用数形结合得出不等式的解集是考试重点．