Question

图1，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图2，则图中字母a的值为

 

．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：不难发现，从70到a秒是向小杯中注入水的时间，然后根据a秒后注入水的升高速度与整个过程的注入水的平均升高速度相等列出方程求解即可．

解答：解：a秒后小杯注满水，根据水在大杯中的平均升高速度相等得，

12-9

120-a

=

12

120

，
解得：a=90，
经检验得出：a=90是原方程的根，
故a的值为90．
故答案为：90．

点评：本题考查了一次函数的应用，理解注水过程，根据注入水在大水杯中的升高速度相同列出方程是解题的关键．