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    如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动，设运动时间为t秒，

    （1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；

    （2）以点C为中心，个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．

    ①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；

    ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．

     

    【答案】

    (1) ，，，（2）当⊙C与射线DE有公共点时，t的取值范围

    当△PAB为等腰三角形时，或或或

    【解析】

    试题分析：解：(1) ，，， 

    （2）由题意，得点的坐标为，，点的坐标为，，

    ①当⊙C的圆心C由（5，0）向左运动，使点A到点D（开始有公共点）并继续向左运动时有，即．

    当点C在点D的左侧时，过点C作CF⊥射线DE于F，

    ………3分

     

    则由得△CDF∽△EDO，则,解得．

    再由，即，解得．

    ∴当⊙C与射线DE有公共点时，t的取值范围．

    ②当PA=AB时，过点P作轴，垂足为点Q，

    有．

    ∴．解得，．

    当PA=PB时，有PC⊥AB，∴，解得．

    当PB="AB=" t时，有，

    ∴．解得，（不合题意，舍去）．

    ∴当△PAB为等腰三角形时，或或或

    考点：动点问题

    点评：本题难度较大，动点问题是中考题型中非常常见的一类题型，这类题通常都需要学生结合条件总结出运动轨迹所在函数式。注意数形结合思想的运用。

     

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    如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也精英家教网以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒．
    （1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
    （2）以点C为圆心、
    12
    t个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
    ①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；
    ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，设运动时间为t秒，以点C为圆心、
    12
    t    个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
    （1）请用含t的代数式分别表示出点A、B、C的坐标；
    （2）①当⊙C恰好经过D点时，求t的值；
    ②当⊙C与射线DE相切时，求t的值；
    （3）直接写出当⊙C与射线DE有公共点时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动，设运动时间为t秒，
    （1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
    （2）以点C为中心，t个单位长度为边长的正方形（两边与y轴平行）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
    ①当正方形与射线DE有公共点时，求t的取值范围；
    ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省江阴市长泾片九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动，设运动时间为t秒，

    （1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
    （2）以点C为中心，个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
    ①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；
    ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．

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