Question

现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能欲嵌成一个平面图案的是

[　　]

A．正方形和正六边形

B．正三角形和正方形

C．正三角形和正六边形

D．正三角形、正方形和正六边形

Answer 1

答案：A
解析：

分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满． 　　解答：解：A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，由于90m＋120n＝360，得m＝4－n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满； 　　B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°，由于60°×3＋90°×2＝360°，故能铺满； 　　C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，由于60°×2＋120°×2＝360°，故能铺满； 　　D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°＋90°＋90°＋120°＝360°，故能铺满． 　　故选A． 　　点评：考查了平面镶嵌(密铺)，解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．

提示：

考点：平面镶嵌(密铺)．