Question

一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：

已经算得两个组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些． 　　(2)＝172，＝256，＜ 　　所以甲组成绩比乙组成绩好； 　　(3)甲、乙两组成绩的中位数，平均分都是80分，其中甲组成绩在80分以上的有33人，乙组成绩在80分以上的有26人，从这一角度看甲组的成绩总体较好； 　　(4)从成绩统计表看，甲组成绩高于90分的人数为14＋6＝20(人)，乙组成绩高于90分的人数为12＋12＝24(人)．所以乙组成绩集中在高分段的人数多，同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好． 　　分析：这是一道不同于常见的计算众数、方差、中位数、高分段等的开放型问题，要求大家算这些数据并不难，而在没有提示的情况下，要从这些方面去进行分析和判断，可能会令很多学生束手无策，由此可见，形成扎实的基础功底，提高数学素质比单纯会算要重要得多．另外，从这道题也可以看出，解数学题也有一定的结论表述能力． 　　点拨：正确解答此题，首先要抓住问题中的关键词语，全方位地进行必要计算；而不能习惯性地仅从样本方差的大小决定哪一组的优劣，像这样的实际问题还得从实际的角度去分析，其次要在恰当地评估后，组织正确的语言作出结论．