Question

如图，AB∥CD，AB=CD，BE=CF，点B，E，F，C同在一直线上，求证：AF∥DE．

Answer 1

证明：∵AB∥CD，BE=CF，
∴∠B=∠C，BF=CE．
∵AB=CD，
∴△ABF≌△DCB．
∴∠AFB=∠DEC．
∴AF∥DE．
分析：根据已知利用SAS判定△ABF≌△DCB，全等三角形的对应角相等，从而得到∠AFB=∠DEC，根据内错角相等两直线平行可得到AF∥DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；由全等得到角相等，由此得出两线平行时经常使用的方法，要注意掌握．