Question

【题目】已知某校有一块四边形空地ABCD如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm．若种每平方米草皮需100元，问需投入多少元？

Answer 1

【答案】解：∵∠A=90°，AB=3cm，DA=4cm，

∴DB= =5（cm），

∵BC=12cm，CD=13cm，

∴BD2+BC2=DC2，

∴△DBC是直角三角形，

∴S△ABD+S△DBC= ×3×4+ ×5×12=36（m2），

∴需投入总资金为：100×36=3600（元）

【解析】根据勾股定理得出BD的长，再利用勾股定理的逆定理证明△DBC是直角三角形，进而求出总的面积求出答案即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的面积的相关知识，掌握三角形的面积=1/2×底×高，以及对勾股定理的概念的理解，了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．