在等式y=x2+bx+c中.当x=-1时.y=0,当x=1时.y=-4．求(b-c)2017的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．在等式y=x²+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=1时，y=-4．求（b-c）²⁰¹⁷的值．

分析根据点的坐标满足解析式，可得关于b，c的方程组，根据解方程组，可得答案．

解答解：由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{1-b+c=0}\\{1+b+c=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{c=1}\end{array}\right.$，
（b-c）²⁰¹⁷=（2-1）²⁰¹⁷=1．

点评本题考查了解二元一次方程组，利用点的坐标满足解析式得出关于b，c的方程组是解题关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．对于正数x，用符号[x]表示x的整数部分，例如：[0.1]=0，[2.5]=2，[3]=3．点A（a，b）在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直．其中垂直于y轴的边长为a，垂直于x轴的边长为[b]+1，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点$（3，\frac{3}{2}）$的矩形域是一个以$（3，\frac{3}{2}）$为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．

根据上面的定义，回答下列问题：
（1）在图2所示的坐标系中画出点$（2，\frac{7}{2}）$的矩形域，该矩形域的面积是8；
（2）点$P（2，\frac{7}{2}），Q（a，\frac{7}{2}）（a＞0）$的矩形域重叠部分面积为1，求a的值；
（3）已知点B（m，n）（m＞0）在直线y=x+1上，且点B的矩形域的面积S满足4＜S＜5，那么m的取值范围是$\frac{4}{3}$＜m＜$\frac{5}{3}$．（直接写出结果）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，
（1）求∠EAF的度数；
（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结
MH，得到图②．求证：MN²=MB²+ND²；
（3）在图②中，若AG=12，BM=3$\sqrt{2}$，直接写出MN的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．计算：
（1）-$\sqrt{\frac{25}{9}}$
（2）$\root{3}{0.064}$
（3）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）-2$\sqrt{6}$
（4）|2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$|-|-3$\sqrt{2}$|

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．问题提出
（1）如图1，将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，线段PB和线段PE相等吗？请证明；
问题探究
（2）如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
问题解决
（3）继续移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．