Question

已知：△ABC中，AB=a．
如图（1），若A₁、B₁分别是CA、CB的中点，则A₁B₁=；
如图（2），若A₁、A₂、B₁、B₂分别是CA、CB的三等分点，则A₁B₁+A₂B₂=a=a；
如图（3），若A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃分别是CA、CB的四等分点，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃=a=a；
如图（4），若A₁、A₂、A₃、…A₉、B₁、B₂、B₃、…B₉分别是CA、CB的十等分点，

则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃+…+A₉B₉=______．

Answer 1

解：根据题意：
图（1），有1条等分线，等分线的总长=；
图（2），有2条等分线，等分线的总长=a；
图（3），有3条等分线，等分线的总长=a；
…
图（4），有9条等分线，等分线的总长=a=a．
故答案为a．
分析：十等分点那么三角形中就有9条线段，每条线段分别长，…，让它们相加即可．
点评：本题实际上题目中已经给出了规律，我们只需要弄清楚图4中有多少条等分线即可．