Question

2．如图，已知直线AB和CD都交于点O，∠COE=90°，且OF平分∠AOE．
（1）∠AOC=∠BOD（填“＞”、“=”或“＜”）
（2）以上判断的依据是对顶角相等．
（3）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析 （1）（2）根据对顶角相等解答；
（3）根据互余的概念、角平分线的定义进行解答．

解答 解：（1）根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD，
故答案为：=；
（2）对顶角相等；
（3）∵∠COE=90°，∠COF=35°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF
=90°-35°
=55°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=55°，
∴∠AOC=∠AOF-∠COF
=55°-35°
=20°，
∴∠BOD=∠AOC=20°．

点评 本题考查的是对顶角、邻补角、余角和补角的概念，掌握对顶角相等、同角的余角相等、角平分线的定义是解题的关键．