Question

如图，小丽想用一块面积为900cm²的正方形纸片．沿着边的方向裁出一块面积为800cm²的纸片，使它的长宽之比为5：4，她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

Answer 1

考点：算术平方根,估算无理数的大小

专题：

分析：设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm．依题意得出方程5x•4x=800，求出长方形的边长，求出正方形边长，再比较即可．

解答：解：不同意，
设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm．依题意，
5x•4x=800，
x=

40

，
即长方形的长为5

40

cm，
∵40＞36，
∴

40

＞6，
∴5

40

＞30，
∵

900

=30，
∴正方形的边长只有30cm，
∴长方形纸片的长超过了正方形纸片的长，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．

点评：本题考查了算术平方根，估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．