练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    探索、研究：
    仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+247，1≤n＜16，n为整数．
    （1）例如：当n=2时，a2=22-32×2+247=187，则a5=______．
    （2）第n层比第（n+1）层多堆放______个仪器箱．（用含n的代数式表示）
    （3）如果不考虑仪器箱承受的压力，根据题中条件判断仪器箱最多可以堆放______层．
    （4）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的．
      ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，则第1层中每个仪器箱承受的平均压力为______N．
      ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放______层．

    【答案】分析：（1）把n=5代入n2-32n+247进行计算即可；
    （2）分别计算an+1与an，然后计算出它们的差；
    （3）an=n2-32n+247=（n-16）2-9≥0，即可得到n=12，即仪器箱最多可以堆放的层数；
    （4）①第1层中每个仪器箱承受的平均压力=；
    ②第2到第五层共有594个仪器箱，则可计算出第1层中每个仪器箱承受的平均压力为148.5＜160，可判断最多可以堆放 5层．
    解答：解：（1）a5=52-32×5+247=112；

    （2）an+1-an=n2-32n+247-[（n+1）2-32（n+1）+247]=31-2n；

    （3）an=n2-32n+247=（n-16）2-9≥0，
    当n=19或n=13，a=0，
    ∴仪器箱最多可以堆放12层；

    （4）①第一层有216块，
    ∴第1层中每个仪器箱承受的平均压力==46.75（N）；
    ②a1=216，a2=187，a3=160，a4=135，a5=112，
    ∴第1层中每个仪器箱承受的平均压力=≈148.5＜160，
    所以仪器箱最多可以堆放 5层．
    故答案为112；（31-2n）；12；46.75；5．
    点评：本题考查了二次函数的应用：根据实际问题列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质，特别是二次函数的最值问题解决实际中的最大或最小值问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+247，1≤n＜16，n为整数．
    （1）例如，当n=2时，a2=22-32×2+247=187，则a5=
     
    ，a6=
     
    ；
    （2）第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱；（用含n的代数式表示）
    （3）如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由；
    （4）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受精英家教网的压力是均匀的．
    ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；
    ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网探索、研究：
    仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+247，1≤n＜16，n为整数．
    （1）例如：当n=2时，a2=22-32×2+247=187，则a5=
     
    ．
    （2）第n层比第（n+1）层多堆放
     
    个仪器箱．（用含n的代数式表示）
    （3）如果不考虑仪器箱承受的压力，根据题中条件判断仪器箱最多可以堆放
     
    层．
    （4）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的．
      ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，则第1层中每个仪器箱承受的平均压力为
     
    N．
      ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放
     
    层．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年安徽省马鞍山市二中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+247，1≤n＜16，n为整数．
    （1）例如，当n=2时，a2=22-32×2+247=187，则a5=______，a6=______；
    （2）第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱；（用含n的代数式表示）
    （3）如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由；
    （4）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的．
    ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；
    ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年安徽省亳州市蒙城县实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+247，1≤n＜16，n为整数．
    （1）例如，当n=2时，a2=22-32×2+247=187，则a5=______，a6=______；
    （2）第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱；（用含n的代数式表示）
    （3）如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由；
    （4）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的．
    ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；
    ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《代数式》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•镇江）探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+247，1≤n＜16，n为整数．
    （1）例如，当n=2时，a2=22-32×2+247=187，则a5=______，a6=______；
    （2）第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱；（用含n的代数式表示）
    （3）如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由；
    （4）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的．
    ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；
    ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案