Question

某商店有一架不准确的天平（其臂平不等长）及1千克砝码，某顾客要购2千克糖果，售货员将1千克砝码放于左盘，置糖果于右盘使之平衡后给顾客，然后又将1千克砝码放于右盘另置糖果于左盘，平衡后再给顾客，这样称给顾客2千克糖果（　　）

A．公平

B．顾客吃亏

C．长臂大于短臂长2倍时商店吃亏，小于2倍时顾客吃亏

D．商店吃亏

Answer 1

设天平左臂长为a，右臂为b，第一次放在右盘的糖果为x千克，第二次放在左盘的糖果为y千克．则根据题意，得
1×a=bx，①
1×b=ay，②
由①②，得
x+y=

a

b

+

b

a

=

a2+b2

ab

≥

2ab

ab

=2（当且仅当a=b时取“=”），即x+y＞2；
∴店家吃亏．
故选D．