Question

7．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-ay=5}\end{array}}\right.$的解是$\left\{{\begin{array}{l}{x=b}\\{y=1}\end{array}}\right.$，则a^b的值为1．

Answer 1

分析 将方程组的解$\left\{{\begin{array}{l}{x=b}\\{y=1}\end{array}}\right.$代入方程组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-ay=5}\end{array}}\right.$，就可得到关于a、b的二元一次方程组，解得a、b的值，即可求a^b的值．

解答 解：∵关于x、y的二元一次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-ay=5}\end{array}}\right.$的解是$\left\{{\begin{array}{l}{x=b}\\{y=1}\end{array}}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b+1=3}\\{2b-a=5}\end{array}\right.$，
解得a=-1，b=2，
∴a^b=（-1）²=1．
故答案为1．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．