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已知方程组
7x+3y=4
5x-2y=m-1
的解能使等式4x-3y=7成立.
(1)求原方程组的解;
(2)求代数式m2-2m+1的值.
分析:(1)先解方程组
7x+3y=4①
4x-3y=7②
,求得x、y的值,即为原方程组的解;
(2)再将x、y的值代入5x-2y=m-1,从而得出m的值,将m的值代入代数式m2-2m+1,求值即可.
解答:解:(1)根据题意得,
7x+3y=4①
4x-3y=7②

①+②,得11x=11,解得x=1,
把x=1代入①得,y=-1,
∴原方程组的解为
x=1
y=-1

(2)将x=1,y=-1代入5x-2y=m-1,得m=8,
将m=8代入m2-2m+1=82-2×8+1=49.
∴代数式m2-2m+1的值为49.
点评:本题的实质是考查三元一次方程组的解法.需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解.方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组,叫三元一次方程组.通过解方程组,了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点,认准易消的未知数,消去未知数,组成元该未知数的二元一次方程组.
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x=2
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,那么一次函数y=______与一次函数y=______的交点为(2,4).

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