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如图,点A、D、B、E在一条直线上,AD=BE,∠C=∠F,BC∥EF.

求证:(1)△ABC≌DEF;(2)AC∥DF

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(1)求y与x的函数关系式;

(2)若点(2,n)在这个图象上,求n的值.

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下列由已知得出的结论,不正确的是( )

A. 已知,则 B. 已知,则

C. 已知,则 D. 已知,则

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如图,△ABC中,∠BAC=100°,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,则∠DAE等于(  )

A. 50° B. 45° C. 30° D. 20°

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(问题情境)

课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

如图①,△ABC中,若AB=10,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.

小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD至点E,使DE=AD,连接BE.请根据小明的方法思考:

(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是( ).

A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 .

解后反思:题目中出现“中点”、“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.

(初步运用)

如图②,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=4,EC=3,求线段BF的长.

(灵活运用)

如图③,在△ABC中,∠A=90°,D为BC中点, DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系,并证明你的结论.

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