Question

如图，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠5=180°，求∠1+∠2+∠3的度数．

Answer 1

解：因为AD、BC与AB相交，∠DAB与∠4是同旁内角，
所以∠2+∠3+∠4=∠DAB+∠4=180°，
所以AD∥BC，
同理，∠1+∠2+∠5=∠EAC+∠5=180°，
所以AE∥BC，
所以AD、AE在同一条直线上，
则AE、AD在A点处形成一个平角，
故∠1+∠2+∠3=180°．
分析：此题主要是利用同旁内角互补，两直线平行推出A，D，E共线，然后利用平角的定义求得∠1+∠2+∠3=180°．
点评：本题主要考查了同旁内角互补，两直线平行这一判定．另外，还考查了平角的定义．