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仔细观察下面的图形,完成下列填空:
搭一个正方形需要4根小棒,按照图中方式搭2个正方形需要
7
7
根小棒;搭3个正方形需要
10
10
根小棒;搭10个正方形需要
31
31
根小棒;搭n个正方形需要
3n+1
3n+1
根小棒.
分析:能够根据图形发现规律:多一个正方形,则多用3根火柴.
解答:解:观察图形发现:第一个图形需要4根火柴,多一个正方形,多用3根火柴,则第n个图形中,需要火柴4+3(n-1)=3n+1.
当n=2,3n+1=7
当n=3,3n+1=10
当n=10,3n+1=31
故答案为:7,10,31,3n+1.
点评:本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力.
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