Question

20．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D为AB上一动点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，那么BE的最小值为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 4-$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． 2

Answer 1

分析 当C，E，B三点共线时，BE最短，根据勾股定理，求得BC的长，即可得到BE的最小值．

解答 解：如图所示，将△ACD沿CD翻折，点E的轨迹为弧AF，

当C，E，B三点共线时，BE最短，
∵AC=3，AB=4，
∴Rt△ABC中，BC=5，
由折叠可得，CE=CA=3，
∴BE的最小值为：5-3=2，
故选：D．

点评 本题主要考查了折叠问题，以及勾股定理的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．