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在半径为1的⊙O中,弦AB、AC长分别为
3
2
,则∠BAC=______.
①如图,连接OA,作OM⊥AB,ON⊥AC,
∵AB、AC为⊙0的弦,
∴AM=
3
2
,AN=
2
2

∵OA=1,
∴在Rt△ONA和Rt△OMA中,
∴∠OAN=45°,∠OAM=30°,
∴∠BAC=75°.
②若AC和AB在圆心同侧时,则∠BAC=45°-30°=15°,
故答案为:75°或15°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有(  )
A.0条B.1条C.2条D.4条

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的弦,点C、D在弦AB上,且OC=OD.求证:AC=BD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆O为△ABC的外接圆,其中D点在
AC
上,且OD⊥AC.已知∠A=34°,∠C=62°,则∠BOD的度数为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知⊙O的直径AB=6,P点是OA上一点,且AP=1,过P点的弦CD与AB所夹的锐角为30°,则CD的长为(  )
A.2
2
B.4
2
C.
3
+l
D.2
3
+2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm,求腰长AB.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

⊙O的一条弦长AB=12cm,直径CD⊥AB于E,则AE的长为(  )
A.12cmB.6cmC.7cmD.8cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,梯形ABCD中,ABDC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是(  )
A.
6
cm
B.
10
cm
C.2
3
cm
D.2
5
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

⊙O的半径为10cm,弦AB=12cm,则圆心到AB的距离为(  )
A.2cmB.6cmC.8cmD.10cm

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