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    若4x-7的值小于3（x+1）的值，则x的最大整数值为________．

    9
    分析：根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．
    解答：∵4x-7的值小于3（x+1）的值，
    ∴4x-7＜3（x+1），
    ∴4x-7＜3x+3，
    4x-3x＜3+7，
    x＜10，
    ∴x的最大整数值为9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查了解一元一次不等式的应用，关键是能根据题意得出不等式．
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