Question

为了解某校九年级男生身高情况，从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：
cm），并整理成如下统计表：

男生序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x（cm）	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根据以上表格信息解决如下问题：
（1）求出这10名学生身高的平均数、中位数和众数；
（2）如果约定：选择某个量为标准，将身高在该选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．请你选择（1）中的某个统计量作为标准．并按此约定找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位？
（3）若该校九年级男生共有280名，按（2）中选定标准，请你估算该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？

Answer 1

分析：（1）根据平均数、众数、中位数的定义和公式列式计算即可．
（2）先确定出普通身高的取值范围，再找出符合条件的数即可；
（3）根据（2）中选中的标准用总人数乘以具有“普通身高”的人数所占的百分比即可．

解答：解：（1）平均数为：

163+171+173+159+161+174+164+166+169+164

10

=166.4（cm）；
中位数为：

166+164

2

=165（cm），
众数为：164（cm），
（2）若选平均数作为标准：
则“普通身高”x满足：166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），
即：163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，
所以，此时⑦⑧⑨⑩四位男生具有“普通身高”．
（3）若以平均数作为标准，全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：280×

4

10

=112（人）．

点评：此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．