Question

10．如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米，如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（　　）

• A． 等于1米
• B． 大于1米
• C． 小于1米
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 要求下滑的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得BO和DO的长即可．

解答 解：由题意得：在Rt△AOB中，OA=4米，AB=5米，
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}$=3米，
在Rt△COD中，OC=3米，CD=5米，
∴OD=$\sqrt{C{D}^{2}-O{C}^{2}}$=4米，
∴AC=OD-OB=1米．
故选A．

点评 本题考查了勾股定理的应用，注意此题中梯子的长度是不变的．熟练运用勾股定理是解题的关键．