Question

8、如图，将等边△ABC各边向外延伸一倍，构成一个新的△NMH，若△ABC的面积为1，则△NMH的面积是（　　）

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：可分别作CD垂直于AB于D，HE垂直于AB于H，根据将等边△ABC各边向外延伸一倍，可以得到三角形HBM的高=2×三角形ABC的高，则三角形HBM的面积等于三角形ABC的面积的2倍；同理可得三角形AMN、HCN的面积，从而得到三角形NMH的面积．

解答：解：∵将等边△ABC各边向外延伸一倍，构成一个新的△NMH，
所以三角形HBM的高=2×三角形ABC的高，
又AB=BM，
∴三角形HBM的面积=三角形ABC的面积×2=2；
同理三角形AMN、HCN的面积也都为2，
所以△NMH的面积是2+2+2+1=7．
故选C．

点评：本题考查三角形的相似，同时还有三角形面积的计算，可根据相似得到．