Question

先化简，再求值：（x+5）²-（x-5）²-5（2x+1）（2x-1）+x•（2x）²，其中x=-1．

Answer 1

解：原式=（x²+10x+25）-（x²-10x+25）-5（4x²-1）+x•4x²
=x²+10x+25-x²+10x-25-20x²+5+4x³
=4x³-20x²+20x+5，
当x=-1时，原式=4×（-1）³-20×1²+20×（-1）+5=-4-20-20+5=-39．
分析：根据乘法公式得到原式=（x²+10x+25）-（x²-10x+25）-5（4x²-1）+x•4x²，去括号得x²+10x+25-x²+10x-25-20x²+5+4x³，然后合并同类项得到4x³-20x²+20x+5，再把x=-1代入计算即可．
点评：本题考查了整式的混合运算-化简求值：先根据乘法公式展开，然后合并同类项，再把字母的值代入计算．