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    正△ABC的边长为12cm，则它的外接圆的半径为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=180°÷n．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．
    解答：连接中心和顶点，作出边心距．
    那么得到直角三角形在中心的度数为：360÷3÷2=60°，那么外接圆半径是12÷2÷sin60°=4．
    故选D．
    点评：考查了正多边形和圆，做正多边形和圆的问题时，应连接圆心和正多边形的顶点，作出边心距，得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正△ABC的边长为1，P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB．其中Q、R、S为垂足，若SP=
    1
    4
    ，则AP的长是（　　）
    A、
    2
    9
    B、
    5
    9
    C、
    1
    9
    D、
    5
    9
    或
    1
    9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，精英家教网交BC于点P．
    （1）求证：DP=PE；
    （2）若D为AC的中点，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为
     
    cm．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是正三角形，曲线CDEFG…叫做“正三角形的渐开线”，其中
    CD
    、
    DE
    、
    EF
    、…    的圆心精英家教网依次为A、B、C…．当渐开线延伸开时，形成三个扇形S1、S2、S3和一系列扇环S4、S5、…若正△ABC的边长为1．
    （1）求出曲线CDEFG的总长度．
    （2）求出扇环S4的面积．

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