Question

某厂工人小宋某月工作部分信息如下。

信息一：工作时间：每天上午8:00—12:00，下午14:00—16:00，每月20天

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件。生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：

生产甲产品数（件）	生产乙产品数（件）	所用时间（分）
10	10	350
30	20	850

信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元。

信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产。

根据以上信息回答下列问题：

（1）       小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？

（2）       小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？

Answer 1

（1）设小宋每生产一件甲种产品需要x分，每生产一件乙种产品需要y分

        

解得             

答：小宋每生产一件甲种产品需要15分，每生产一件乙种产品需要20分.

（2）设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元

  （a≥60） 

=          

∵k=-0.6<0 ∴y随着a的增大而减小    

∴当a=60时，y取得最大值=1308，       

此时生产的乙种产品435件               

答：略