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    如图所示的梯形，AB=2数学公式，α=30°，BC=8，∠D=60°，求：梯形ABCD的面积．

    解：作AE⊥BC、BF⊥BC，

    ∵BC=8，α=30°，
    ∴CF=8×cos30°=4，BF=8×sin30°=4，
    ∵tanD=，∴DE==，
    ∴CD=DE+EF+FC=，
    ∴梯形ABCD的面积为（CD+AB）BF=×（+2）×4=．
    分析：根据α和BC即可求得BF、CF的值，根据AE即可求得DE的值，即可求得CD的值，进而可以计算梯形ABCD的面积．
    点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数值在直角三角形中的运用，考查了梯形面积的计算．
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