Question

（x-1）（2x+3）
（2x-y）（2x+y）-（x-3y）²
（2a+b+1）（2a+b-1）

Answer 1

解：-2x²（xy+y²）=-x³y-2x²y²；

（x-1）（2x+3）
=2x²+3x-2x-3
=2x²+x-3；

（2x-y）（2x+y）-（x-3y）²
=4x²-y²-（x²-6xy+9y²）
=4x²-y²-x²+6xy-9y²
=3x²+6xy-10y²；

（2a+b+1）（2a+b-1）
=（2a+b）²-1
=4a²+4ab+b²-1．
分析：第一个算式利用单项式乘以多项式法则计算，即可得到结果；
第二个算式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；
第三个算式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
最后一个算式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，弄清公式及法则是解本题的关键．