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    19．如图，先将正方形ABCD沿BD方向平移，平移的距离为线段BD长的一半，得到像A′B′C′D′，我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形A′B′C′D′作类似的第二次、第三次…平移变换．如果经过12次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中有多少个正方形？（　　）
    A．25B．39C．47D．49

    分析 平移一次得到3个正方形，平移两次等到7个正方形，平移三次得到11个正方形，总结规律为4n-1．由此规律解答．

    解答 解：由分析得：平移n次得到的正方形个数为：3+4（n-1）=4n-1，
    当平移12次时得到的正方形个数为：4×12-1=47．
    故选C．

    点评 本题考查了平移的性质，解题关键是根据题意总结规律，得到规律：平移n次得到的正方形个数为：4n-1，然后由此规律进行解答．

    练习册系列答案
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    第1个式子：1-（1+$\frac{-1}{2}$）
    第2个式子：2-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]；
    第3个式子：3-（1+$\frac{-1}{2}$））[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$][1+$\frac{（-1）^{4}}{5}$][1+$\frac{（-1）^{5}}{6}$]；…
    （1）分别计算这三个式子的结果（直接写答案）；
    （2）写出第2015个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果．

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