Question

如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x²+3x+1的一部分，

(1)求演员弹跳离地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功?请说明理由．

Answer 1

演员弹跳的最大高度是米．
(2)当x=4时，y=-×4²+3×4+1=3．4=BC表演成功

解析试题分析：解：(1)y=-x²+3x+1=-+
∵-＜0，
∴函数的最大值是．
答：演员弹跳的最大高度是米．
(2)当x=4时，y=-×4²+3×4+1=3．4=BC，
所以这次表演成功．
考点：二次函数的应用
点评：本题难度较低，主要考查学生对二次函数知识点的掌握与解决实际问题的能力。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。