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    我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．你可以利用这一结论解决问题：

    如图，点P在以MN（南北方向）为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE=PF．

    （1）比较与的大小；

    （2）若OH=2，求证：OP∥CD；

    （3）设直线MN、CD相交所成的锐角为α，试确定cosα=时，点P的位置．

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    （1）填表（不需化简）：

    每天的销售量/台

    每台销售利润/元

    降价前

    8

    400

    降价后

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