Question

如图，∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（　　）

A．50°

B．40°

C．35°

D．25°

Answer 1

分析：由∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，根据角平分线的性质，可求得MA=MB，根据四边形的性质，可求得∠AMB的度数，然后由等腰三角形的性质，求得答案．

解答：解：∵∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，
∴MA=MB，∠AMB=360°-∠AOB-∠OAM-∠OBM=360°-50°-90°-90°=130°，
∴∠MAB=∠MBA=

180°-∠AMB

2

=25°．
故选D．

点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．