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【题目】对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2﹣ab,例如,5※3=52﹣5×3=10.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为_____

【答案】1

【解析】

根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程,解方程即可得解.

由题意得,(x+1)2﹣(x+1)(x﹣2)=6,

整理得,3x+3=6,

解得,x=1,

故答案为:1.

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【题目】阅读材料:已知,如图(1),在面积为S△ABC中, BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r连接OAOBOC△ABC被划分为三个小三角形.

(1)类比推理:若面积为S的四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆),如图(2),各边长分别为AB=aBC=bCD=cAD=d,求四边形的内切圆半径r

(2)理解应用:如图(3),在等腰梯形ABCD中,AB∥DCAB=21,CD=11,AD=13,⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆,设它们的半径分别为r1r2,求的值.

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【题目】若二次函数yx26x+9的图象,经过A(﹣1y1),B1y2),C4y3)三点,y1y2y3大小关系正确的是(  )

A.y1y2y3B.y1y3y2C.y2y1y3D.y3y1y2

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A.2
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C.2或﹣2
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【题目】计算:

13ab2a2b2abc

2)(x2y33xy2);

3)(3xy23x3y);

4)(x2+3x﹣24xx2).

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【题目】某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水300吨,计划内用水每吨收费3. 4元,超计划部分每吨按4. 6元收费.

(1)用代数式表示(所填结果需化简):

设用水量为吨,当用水量小于等于300吨,需付款 ;当用水量大于300吨,需付款 .

(2)若某单位4月份缴纳水费1480元,则该单位用水多少吨?

(3)若某单位56月份共用水700(6月份用水量超过5月份),共交水费2560元,则该单位56月份各用水多少吨?

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