Question

计算：
（1）(-

1

x

)÷

1

x2+x

       
（2）

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

1

a-1

．

Answer 1

分析：（1）首先把除法转化成乘法，然后进行乘法运算即可求解；
（2）首先把除法转化成乘法，然后进行乘法运算，最后进行加减即可．

解答：解：（1）原式=-

1

x

•x（x+1）
=-（x+1）
=-x-1；

（2）原式=

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a(a-1)

-

1

a-1

=

a+1

a-1

-

1

a-1

=

a

a-1

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．